Формалізація початкового етапу проєктування інженерної мережі

Анотація

Розв’язано задачу розподілу обсягів робіт за різними етапами спорудження чи реконструкції інженерних мереж з урахуванням сучасного стану систем комунального господарства. Задачу сформульовано з урахуванням умов невизначеності початкової інформації і перспективного розвитку інженерної мережі. Запропонована математична модель є задачею булевого програмування зі змінними у вигляді інтервальних чисел, що характеризують належність ділянок території проєктування до того чи іншого етапу спорудження чи реконструкції інженерної мережі. Задача розв’язується методами булевого програмування з урахуванням апарату інтервальної арифметики. Запропоновано два варіанти алгоритму пошуку компромісного розв’язку. На початку числові характеристики розраховуються на базі експертних висновків, що ставляться у відповідність до інтервальних коефіцієнтів. На наступному етапі вирішується задача редукції шляхом використання двох крайніх цільових функцій, що обмежують множину допустимих компромісних розв’язків. На базі проміжних результатів виділяються змінні, які приймають однакові значення. Значення цих змінних приймаються за остаточні та виводяться із цільової функції початкової моделі, що значно зменшує кількість змінних в моделі. До нової моделі з меншою кількістю булевих функцій та інтервальними коефіцієнтами цільової функції знову застосовується метод булевого програмування, який забезпечує найбільш ймовірний розв’язок. Якщо задача має розв’язок, то він є близьким до оптимального. Якщо задача не має розв’язку, то застосовуються методики нечіткого відношення переваг на множині альтернатив. Якщо на початку моделювання допускається зниження вимоги належності ділянки до відповідного етапу спорудження (реконструкції) інженерної мережі, то відбувається модифікація задач булевого програмування до частково-дискретного лінійного програмування, що дозволяє розширити критерії надання змінним остаточних значень та вилучення їх з цільової функції початкової моделі.