ФРАКТАЛЬНА МОДЕЛЬ РОЗВИТКУ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ У МОЛЕКУЛЯРНИХ СИСТЕМАХ

Автор(и)

  • Василь Клапченко Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ https://orcid.org/0000-0002-4093-5500
  • Григорій Краснянський Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ https://orcid.org/0000-0002-2421-1270
  • Ірина Кузнецова Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ https://orcid.org/0000-0003-1800-1733
  • Анастасія Закревська Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

DOI:

https://doi.org/10.32347/2412-9933.2020.44.175-181

Ключові слова:

фрактал, стохастичний фрактал, генератор фракталу, розрізненість, термодинамічна ймовірність, ентропія, критичний стан, зрівноважений стан

Анотація

Загальновідома складність в описанні та управлінні розвитком складних процесів у молекулярних системах, які на етапах трансформації проходять стадії: від конденсованого стану до стану газу. В роботі запропоновано фрактальну модель розвитку таких процесів, яка базується на обґрунтованому способі вибору стохастичного генератора фракталу, що забезпечує стохастичність самому фракталу, зберігає достатню самоподібність і гарантує варіабельність, тобто адаптивність до зовнішніх умов. Методика вибору генератора ґрунтується на особливостях фізичного експерименту дослідження критичних точок рідина - пара, поведінка молекулярних систем в яких становить одну з проблем статистичної фізики. Аналіз засвідчив, що формування фрактальних моделей процесів у молекулярних системах веде до уточнення та розширення уявлень про просторовий хаос у таких системах, а також допомагає виокремити ентропію просторового безладдя як окремий фактор в описанні та управлінні подібними процесами. Зокрема проведені розрахунки фрактальних моделей на основі генераторів фракталу n = m = 2, n = m = 3, n = m = 4, де n – кількість частинок, а m – кількість просторових комірок, показали, що тільки для моделі з генератором n = m = 3 температурна залежність ентропії має характерну поведінку типу λ-точки у фазових переходах другого роду, до яких належать і критичні точки переходу рідина - пара. Це означає, що фрактальна модель процесів у молекулярних системах є чутливою до особливих точок і особливих станів молекулярних систем і може бути застосована до розв’язання  інших складних задач у теорії і практиці використання молекулярних систем. Відмічено, що в розріджених газових системах стан рівнорозподілу молекул по просторових комірках не є найбільш імовірним. Аналізу цього факту може бути присвячене окреме дослідження.

Біографії авторів

Василь Клапченко , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри фізики

Григорій Краснянський , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри фізики

Ірина Кузнецова , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Асистент кафедри фізики

Анастасія Закревська , Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ

Студентка

Посилання

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Москва: Наука, 1964. 568 с.

Mandelbrot B. Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension. Paris: Flammarion, 1975. 190 p.

Turcotte D. I. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge Univ. Press, 1992. 221 p.

Mandelbrot B. B. Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Selecta volume E. New York: Springer-Verlag, 1997. 541 p.

Birdi K. S. Fractals in Chemistry, Geochemistry, and Biophysics: An Introduction. New York: Springer Science, 1993. 264 p.

Klages R. Microscopic Chaos, Fractals and Transport in Nonequilibrium Statistical Mechanics. New Jersey, London et al.: World Scientific Publ., 2007. 441 p.

Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. Москва: Мир, 1988.

Takayasu H. Fractals in the physical sciences. Manchester Univ. Press, 1990. 170 p.

Олемской А. И., Флат А. Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды. Успехи физических наук. 1993. Том 163. № 12. С. 1-50.

Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Москва: Логос, 2002. 664 с.

Горобець Ю. І., Кучко А. М., Вавилова І. Б. Фрактальна геометрія у природознавстві: навч. посіб. Київ: Наукова думка, 2008. 232 с.

Шиманская Е. Т., Шиманский Ю. И. Критическое состояние чистых веществ. Киев: Изд-во Киевского университета, 1961. 40 с.

Толпыго К. Б. Термодинамика и статистическая физика. Киев: Изд-во Киевского университета, 1966. 364 с.

Клапченко В. И. Перколяционный квантовый релятивистский мир. Киев: ВИПОЛ, 1999. 121 с.

Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В. Прохоров. Москва: Сов. энциклопедия, 1988. 847 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-11-30

Як цитувати

Клапченко , В. ., Краснянський , Г. ., Кузнецова , І. ., & Закревська , А. . (2020). ФРАКТАЛЬНА МОДЕЛЬ РОЗВИТКУ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ У МОЛЕКУЛЯРНИХ СИСТЕМАХ. Управління розвитком складних систем, (44), 175–181. https://doi.org/10.32347/2412-9933.2020.44.175-181

Номер

Розділ

ТЕХНОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ РОЗВИТКОМ