ПОБУДОВА РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ РІВНЯНЬ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДУ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЛЯ ПРИЗМАТИЧНИХ ТІЛ СКЛАДНОЇ ФОРМИ
DOI:
https://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.55-62Ключові слова:
метод скінченних елементів, напіваналітичний метод скінченних елементів, момент на схема скінченних елементів, призматичні тіла складної форми, універсальний скінченний елемент, теорія пружності, теорія пластичної течії, матриця жорсткостіАнотація
В роботі на основі моментної схеми скінченних елементів і напіваналітичного варіанта методу скінченних елементів представлено ефективний чисельний підхід до дослідження довільно навантажених масивних і тонкостінних призматичних тіл складної форми, деформування яких може проходити за межею пружності матеріалу. Приведено рівняння напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ), з використанням для розкладання переміщень рядів Фур'є. Наведено основні співвідношення просторової задачі теорії пружності в криволінійній системі координат і теорії пластичної течії для ізотропно зміцнюючого матеріалу за умови текучості Мізеса. Відповідно до методики моментной схеми скінченних елементів (МССЕ) отримано вирази деформацій призматичного скінченного елемента через вузлові значення амплітудних переміщень. Виведено формули для обчислення коефіцієнтів матриці жорсткості скінченного елемента (СЕ) зі змінними і усередненими в площині поперечного перерізу механічними і геометричними параметрами.
Посилання
Bazhenov V. A., Shkril’ А. A.,Maksimyuk Yu. V., Martyniuk I. Yu., Maksimyuk О. V. (2020). Semi-analytical method of finished elements in elastic and elastic-plastic position for curviline prismatic objects. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles. Kyiv: KNUBA, 2020. Issue 105. P. 24–32.
Maksimyuk Yu. V., Pyskunov S. О., Shkril’ А. A., Maksimyuk О. V. (2020). Basic relations for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles. Вип. 104. С. 255–264.
Баженов В. А., Гуляр О. І., Пискунов С. О., Сахаров О. С. Напіваналітичний метод скінченних елементів в задачах континуального руйнування просторових тіл: монографія. Київ: Каравела, 2014, 236 с.
Гуляр А. И., Сахаров А. С., Топор А. Г. Алгоритм решения задач пластичности для неоднородніх тел. Вращения. Киев, 1986, 23 с. Рукопис деп.. в УкрНИИНТИ, 1986, №1415 УК-86.
Качанов Л. М. Основы теории пластичности. Москва: Физматгиз, 1960. 456 с.
Левитас В. И. Большие упруго-пластические деформации материалов при высоком давлении. Киев: Наук. думка, 1987. 232 с.
Лурье А. И. Нелинейная теория упругости. Москва: Наука, 1980, 512с.
Максим’юк Ю. В., Солодей І. І., Стригун Р. Л. Вихідні співвідношення нелінійного динамічного формозмінення вісесиметричних та плоскодеформівних тіл. Опір матеріалів і теорія споруд, 2019. Вип. 102. С. 252–262.
Максим’юк Ю. В., Козак А. А., Максим’юк О. В. Розв’язувальні співвідношення моментної схеми скінчених елементів в задачах термов’язкопружнопластичного деформування. Будівельні конструкції теорія і практика: зб. наук. праць. Київ: КНУБА, 2019. Вип. 4. C. 10–20.
Сахаров А. С., Кислоокий В. Н., Киричевский В. В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев: Вища школа, 1982. 479 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Григорій Іванченко , Юрій Максим’юк , Андрій Козак , Іван Мартинюк
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
