Використання моментної схеми скінченних елементів при дослідженні тонких пружних оболонок неоднорідної структури

Анотація

Робота присвячена проблемі розробки універсального методу дослідження деформування, стійкості, закритичної поведінки та коливань тонких і середньої товщини оболонок складної форми та структури при дії силових і температурних навантажень. Розглянуто широкий клас оболонок: сталої та гладко-змінної товщини, з ребрами і накладками, каналами і виїмками, отворами, зі зламами серединної поверхні, з багатошаровою структурою матеріалу. Методика дослідження базується на геометрично нелінійних співвідношеннях тривимірної теорії термопружності без застосування спрощуючих гіпотез теорії оболонок. Побудова розрахункової моделі ґрунтується на застосуванні універсального ізопараметричного просторового скінченного елемента з полілінійними функціями форми, який є єдиним для всіх ділянок оболонки ступінчасто-змінної товщини. Розв’язувальні співвідношення побудовано відповідно до положень моментної схеми скінченних елементів. За поверхню відліку взято серединну поверхню обшивки оболонки. Для універсального просторового багатошарового скінченного елемента усі матриці розв'язувальних співвідношень отримані в явному вигляді шляхом аналітичного інтегрування. Це прискорює виконання обчислень при алгоритмічній реалізації методу. Такий підхід, заснований на єдиній методології, надає можливість досліджувати поведінку багатошарових оболонок з різними геометричними особливостями за товщиною, що перебувають під дією складного термосилового навантаження.