Моделювання інженерної мережі в зоні дії одного регулятора

Анотація

У запропонованій статті наведено задачі, що актуалізують питання математичного моделювання системного процесу проєктування нових і реконструкції старих інженерних мереж в умовах їх перспективного розвитку. Зроблено аналіз досліджень щодо проєктування інженерних мереж з урахуванням невизначеності інформації. Основний матеріал статті присвячено питанню побудови математичної моделі задачі синтезу мережі в зоні дії одного регулятора постачання
цільового продукту як складової частини процесу проєктування інженерної мережі, що розвивається. Наведено перелік питань, на які слід надати відповідь при проєктуванні мережі.Задача розв’язується на підграфі надлишкового графа загального процесу проєктування. У ньому виокремлюються вершина регулятора постачання цільового продукту, вершини споживачів цільового продукту, що живляться від регулятора, та допустимі комунікації (дуги) між споживачами. Кожній комунікації ставиться у відповідність її довжина, показник надійності функціонування, характеристики критеріїв якості на одиницю довжини комунікації. Кожній вершині ставиться у відповідність показник надійності забезпечення цільовим продуктом. Оскільки критерії якості є нечіткими числами зі своїми функціями належності, то для можливості
порівняння критерії нормуються. Також для них вводяться відповідні показники, які разом з ваговими коефіцієнтами утворюють узагальнений критерій якості на одиницю довжини комунікації. Структура мережі має кільцевий характер, для побудови якої вершини графа поділяються на підмножини з урахуванням радіуса кільцювання. На основі такого графа побудовано базову математичну модель задачі булевого програмування, в якій оптимізуютьсяузагальнені критерії якості з урахуванням обмежень на забезпечення показників надійності постачання для споживачів. До побудованої моделі застосовано процес декомпозиції. Він дає змогу розв’язування загальної задачі звести до розв’язування задачі булевого програмування окремо для кожної вершини в рамках пошуку оптимальних маршрутів за побудованим критерієм між попередньою множиною вершин та множиною вершин, до якої належить виокремлена вершина. У роботі доведено можливості такого підходу. На основі розробленої декомпозиції запропоновано алгоритм розв’язування задачі синтезу мережі в зоні дії одного регулятора постачання цільового продукту.