Геометричне моделювання безмоментної оболонки заданої форми

Анотація

У сучасному будівництві й архітектурному проєктуванні дедалі більшої актуальності набувають підходи, спрямовані на оптимізацію конструкцій для зменшення витрат матеріалів без втрати міцності, естетичності та функціональності. Одним із таких підходів є статико-геометричний метод моделювання, який дає змогу проєктувати безмоментні оболонки, що вирізняються відсутністю згинальних моментів під дією власної ваги. Основна мета пропонованого дослідження полягалє у створенні ефективної методики проєктування оболонкових конструкцій із мінімальним використанням матеріалів та забезпеченням їхньої стійкості. У рамках роботи представлено підхід використання дискретних моделей, що апроксимуються площинами. Також представлено алгоритм розрахунку деяких параметрів безмоментних оболонок: координати вузлів дискретної сітки, площі поверхні та зусиль у вузлах. Особливу увагу приділено визначенню оптимальної товщини елементів оболонок, яка забезпечує їхню рівновагу та стійкість до зовнішніх впливів. Для перевірки ефективності методу проведено моделювання оболонок сферичної форми та параболоїда обертання. Використання розробленої методики уможливлює врахувати геометричні особливості та взаємодію елементів конструкції. Результати моделювання демонструють, що запропонований підхід є наочним і є зручним для практичного застосування у сфері будівництва. Виконані розрахунки підтверджують можливість точного визначення параметрів конструкцій та їхньої оптимальної форми для мінімізації матеріальних витрат за рахунок більш точного підбору товщини оболонки. На основі проведених досліджень зроблено висновок, що статико-геометричний метод моделювання має значний потенціал для впровадження в архітектурне проєктування і будівництво. Запропонована методика може бути використана для створення легких, економічно вигідних і екологічно безпечних оболонкових конструкцій. Розроблені підходи відкривають нові перспективи для використання безмоментних оболонок у широкому спектрі інженерних задач.