Машинне навчання Байєсової нейронної мережі з гамма-розподілом для оцінювання стійкості монорейкового крана

Анотація

Предметом вивчення в статті є модель та метод навчання Байєсової нейронної мережі для прогнозування стійкості монорейкового крана за положенням стріли уздовж рейкового шляху з урахуванням можливих деформацій під дією навантажень. Метою є розробка моделі та методу навчання Байєсової нейронної мережі для прогнозування стійкості монорейкового крана. Для досягнення мети в дослідженні вирішено завдання: визначено математичну модель для прогнозування стійкості монорейкового крана за положенням стріли уздовж рейкового шляху з урахуванням можливих деформацій під дією навантажень за методом скінченних елементів; визначено модель Байєсової нейронної мережі та алгоритм навчання Байєсової нейронної мережі; проведено навчання та оцінювання ефективності запропонованої Байєсової нейронної мережі для прогнозування стійкості монорейкового крана. Для проведення дослідження були використані методи з теорій: байєсова теорія та байєсова статистика; штучні нейронні мережі та глибинне навчання; теорія чисельних методів; теорія марковських ланцюгів Монте-Карло. На основі проведеного аналізу математична модель стійкості монорейкового крана за положенням стріли уздовж рейкового шляху з урахуванням можливих деформацій під дією навантажень була отримана на основі методу скінченних елементів; базовим розподілом для моделі Байєсової нейронної мережі було обрано гамма-розподіл, апостеріорний розподіл було отримано за теоремою Байєса в логарифмічній формі; запропонований метод навчання передбачає оновлення матриць з ваговими коефіцієнтами за методом Метрополіса – Гастінгса, а доцільність оновлення мережі обчислюється на основі аналізу значення різниці апостеріорних розподілів для станів мережі до оновлення і після оновлення. Отримано наступні результати: навчання Байєсової нейронної мережі за запропонованим методом показує, що модель робить значні корекції в параметрах, що є ознакою ефективного навчання разом із значенням помилки, яке наближається до нуля. У висновках наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: запропоновано нову модель та метод навчання Байєсової нейронної мережі для прогнозування стійкості монорейкового крана за положенням стріли уздовж рейкового шляху з урахуванням можливих деформацій під дією навантажень.